Esempi: Rete di Credenze e Diagramma di Influenza

1. Come primo esempio presentiamo una semplice rete di credenze composta da 10 nodi per la diagnosi di problemi d'avviamento di una automobile.

Vista da Netica:
Vista da MSBN:

La costruzione del grafo risulta agevole in entrambi gli ambienti; diventa più complessa in MSBN al crescere della sua estensione per via della mancanza di strumenti di editing avanzati.

Come si può vedere nella visualizzazione del grafo di Netica sono rappresentate le probabilità degli stati dei nodi, ottenute condizionando le probabilità a priori degli stati dei nodi con le probabilità dei nodi genitori. MSBN preferisce invece evidenziare il tipo dei nodi con i vari colori: rosso per il problema, giallo per le informazioni, blu e azzurro per i nodi osservabili e/o riparabili, nero per gli altri (in questo caso un nodo riassuntivo).

Altrettanto agevole l'inserimento delle probabilità a priori dei nodi: il riempimento delle estese tabelle di Netica viene alleggerito dalla funzione di "Fill-in missing", ed è ugualmente difficile dimenticare valori nell'inserimento guidato di MSBN:

    

La valutazione della rete in MSBN attiva un'altra finestra, in cui l'istogramma riassume le probabilità degli stati anomali della rete (cioè gli stati corrispondenti a funzionamenti non regolari dei sottosistemi):



In questo momento tutti i nodi sono nello stato non osservato ("Not observed", chiamato "Unknown" in Netica). Le probabilità degli stati dei nodi riportate dai due programmi sono identiche; in particolare, per i nodi senza genitori queste corrispondono alle probabilità a priori introdotte nella costruzione della rete.

Si può cominciare allora ad introdurre evidenza. In Netica si può fare direttamente sul grafo, in MSBN indifferentemente sul grafo o nella finestra di valutazione.
Introduciamo per esempio il problema: il motore non si accende. Entrambi i programmi evidenziano le cause più probabili: in Netica come in MSBN si trovano nei nodi con la probabilità di stato anomalo maggiore (barre degli istogrammi più estese). La finestra di valutazione di MSBN riporta inoltre l'elenco delle raccomandazioni (in basso), ordinate per i relativi costi di osservazione reale.
In questo caso si evidenzia come causa più probabile del mancato avviamento l'età della batteria, che influendo sul buono stato della stessa ne impedisce l'erogazione di corrente; MSBN suggerisce allora di accendere i fari per verificare tale situazione con l’osservazione più semplice.

    

Andando oltre nel processo si può introdurre ulteriore evidenza fino alla determinazione certa (probabilità prossima ad uno) della causa del malfunzionamento.

2. Analizziamo ora un semplicissimo esempio di diagramma di influenza: una rete per decidere se prendere l'ombrello in base al fatto che abbia piovuto o meno il giorno precedente.

Vista da Netica e da MSBN, rispettivamente:

    

L'arco mancante tra i nodi "Previsione" ed "Ombrello?" nella versione di MSBN, che non supporta genitori per i nodi di decisione, non cambia il funzionamento della rete, in quanto la decisione suggerita è funzione della sola utilità ad essa associata.

Nell'esempio sono stati assegnati questi valori di utilità della decisione in funzione del tempo:



Se, per esempio, ieri ha piovuto, entrambi prevedono pioggia con il 60% di probabilità e consigliano quindi di prendere l'ombrello - al solito, Netica direttamente sul grafo ed MSBN nella finestra di valutazione:



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