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Descrizione del Fuzzy Logic Toolbox

Riportiamo quì di seguito una breve descrizione del Fuzzy Logic Toolbox, un pacchetto software di Matlab 5.2, presente nel laboratorio di informatica del Dipartimento di Elettronica per l'Automazione (DEA) dell'Università di Ingegneria di Brescia.
Tale lavoro è stato realizzato da: Davide Marangoni e Foladori Simone.
 

Introduzione

Come si vede dal disegno, si può dire che la logica fuzzy è un modo conveniente per mappare lo spazio di input nello spazio degli output appropriati.
Tra gli input e gli output mettiamo una "scatola nera" che svolge il lavoro vero e proprio.

Una mappa di input-output per il problema del dare la mancia

"Data la qualità del servizio, quanto si deve dare?"

Per approfondire ulteriormente l'argomento e per vedere più da vicino delle applicazioni di ciò che abbiamo studiato in questo elaborato abbiamo utilizzato il tool messo a disposizine da Matlab 5 appositamente creato per la logica fuzzy.

In tale Toolbox si trovano tre categorie di strumenti:

1. Funzioni in linea di comando
2. Strumenti grafici e interattivi
3. Blocchi ed esempi Simulink

Il Toolbox della logica fuzzy permette di creare sistemi di inferenza fuzzy. Si possono sviluppare questi sistemi usando strumenti grafici o funzioni in riga di comando. Accedendo a Simulink, inoltre, si può facilmente testare un sistema fuzzy in un ambiente di simulazione con diagrammi a blocchi.

Come costruire dei sistemi con il Fuzzy Logic Toolbox

Usare il Fuzzy Logic Toolbox per costruire un sistema è semplice, in quanto il tutto viene fatto graficamente. Ci sono cinque tool primari GUI per la costruzione, l'editing e l'osservazione dei sistemi decisionali fuzzy che sono rappresentati in un esempio nella pagina seguente. Qui di seguito esponiamo le loro funzioni:

FIS Editor: manipola ad alto livello le problematiche per il sistema, l'unico limite è il numero degli input che dipende dalla capacità di memoria del proprio calcolatore.
Membership Function Editor: è utilizzato per definire le forme di tutte le funzioni di appartenenza associate a ogni variabile.
Rule Editor: serve per editare la lista delle regole che definiscono il comportamento del sistema.
Rule Viewer e Surface Viewer: sono utilizzati per vedere il FIS: il primo è usato come strumento diagnostico e può mostrare per esempio quali regole sono attive o come la forma di una funzione d'appartenenza influenza i risultati; il secondo è usato per mostrare la dipendenza di uno degli output da uno o due degli input, cioè genera e disegna una mappa della superficie d'uscita per il sistema.
Tutti questi GUI sono collegati dinamicamente, infatti i cambiamenti fatti al FIS utilizzando uno di loro avrà effetto immediato anche sugli altri GUI aperti in quel momento.

Perché la logica fuzzy "funziona"?
Una qualsiasi funzione non lineare continua può essere approssimata con precisione a piacere con un numero finito di variabili e regole fuzzy (per certi operatori).
Questa affermazione garantisce che una buona soluzione fuzzy esiste ma non dà indicazioni su come costruirla (ciò può portare facilmente ad insuccessi e a improvvisazioni)
Perché usare proprio i controllori fuzzy?
Rispetto ad altri "approssimatori universali" portano il vantaggio esclusivo di offrire una forma naturale di rappresentazione della conoscenza empirica degli esperti, sono quindi "agevoli" da usare e decifrabili nei comportamenti.
Troppe scelte arbitrarie ?
La definizione di un sistema fuzzy comprende un elevato numero di scelte soggettive (a volte implicite se si usano certe soluzioni scorciatoia standard).
Il meccanismo è tendenzialmente piuttosto robusto rispetto a scelte diverse, a confronto di altri approcci che sono apparentemente più rigorosi ma in cui certe scelte sono mascherate o forzate dalle ipotesi iniziali.
 

Per ulteriori approfondimenti sul Tool si può far riferimento alla relazione che quì di seguito si può scaricare.
Per vedere l'interfaccia grafica del Tool applicata ad un esempio vedasi la pagina successiva.